El primer problema de Apolonio

Ahora vamos a plantear el primer problema de Apolonio, que consiste en hacer pasar una circunferencia por tres puntos, este problema se puede resolver fácilmente si se conocen las propiedades de los triángulos. La terna de puntos forma un triángulo, con cada uno de los puntos como vértice, así el problema consiste en hacer la circunferencia circunscrita a dicho triángulo.

Para obtener el circuncentro, centro de la circunferencia, hay que hallar las mediatrices de los lados del triángulo, donde estas se corten se encuentra el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, la circunferencia pasa por los tres vértices, que son los tres puntos por los que tenia que pasar la circunferencia.

Problemas de Apolonio

Apolonio de Perga era conocido como "el gran geómetra". Sabemos poco de su vida pero sus trabajos tuvieron una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas. Apolonio el matemático nació en Perga, Panfilia, lo que es hoy conocido como Murtina.

Lo único que sabemos sobre la vida de Apolonio lo encontramos en el prefacio de las diferentes ediciones de Las cónicas.

Definió los principales elementos y propiedades de las curvas, determinó tangentes y normales (las líneas más cortas que se pueden trazar desde un punto a una cónica), y formuló gran cantidad de teoremas y demostraciones. Entre sus aportaciones perdidas había un método rápido para calcular la longitud de la circunferencia a partir del diámetro.

-De los problemas de Apolonio destacan 10 casos:

Tres puntos
Tres rectas
Dos puntos y una recta
Dos rectas y un punto
Dos puntos y una circunferencia
Dos circunferencias y un punto
Dos rectas y una circunferencia
Dos circunferencias y una recta
Un punto, una recta y una circunferencia
Tres circunferencias

Aplicaciones de la Geometría en Dibujos Animados

En los dibujos animados se utilizan muchos recursos relacionados con la geometría, aquí os mostramos como uno de los personajes más conocidos de los dibujos animados se puede representar, fácilmente, con circunferencias, y distintas relaciones entre ellas.

También podemos ver a este famoso dibujo, en perspectiva cónica.

Aquí presentamos un video sobre cómo realizar un dibujo con sólo la utilización de circunferencias y rectas:

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Más ejemplos de personajes creados mediante representaciones simples de figuras geométricas son éstos. El primero es de otra conocida serie de dibujos animados, mientras el segundo se trata del protagonista de un videojuego: